La situation politique de la Hongrie a toujours été l’un des sujets préférés des médias slovaques. Ayant rendu un avis critique sur la nouvelle Constitution hongroise, la Commission de Venise a contribué à cette tendance et a donné à la presse slovaque une nouvelle occasion de commenter les décisions politiques du voisin magyare.
La Constitution qui a été adoptée par les Hongrois en avril 2011 a fait objet de nombreuses critiques. A part un manque de transparence et de débats publics avant son adoption, les propositions que la Commission de Venise juge problématiques concernent par exemple les politiques culturelle, religieuse et morale, "qui ne devraient pas être cristallisées dans la loi fondamentale". Un autre problème souligné par la Commission est celui des minorités hongroises vivant à l’étranger : la Constitution hongroise précise que leurs droits et leur patrimoine sont placés sous la responsabilité de la Hongrie, et non pas du pays d’accueil. L’UE n’est pas d’accord et reproche à la Hongrie qu’elle touche à un "problème délicat de la souveraineté des Etats".
La Slovaquie, voisine de la Hongrie et qui accueille plus de 500 000 Hongrois, se sent également concernée par ce problème. Les journaux slovaques ne manquent pas l’occasion de se lancer dans le débat : "Bratislava approuve l’attitude critique de l’organe consultatif du Conseil de l’Europe vis-à-vis de la Constitution hongroise", écrit ainsi le quotidien Pravda. Il en est de même pour le Ministère des Affaires Etrangères, qui signale que "la Commission de Venise approuve pleinement l’attitude de la Slovaquie". Telles qu’elles sont présentées dans les médias, les relations entre ces deux pays ne semblent donc toujours pas prêtes de se réchauffer.