Le document de 2 000 pages décrit un secteur où la corruption et le harcèlement - proche de la persécution - étaient choses courantes et appelle dans sa conclusion à la nomination d’une instance de régulation indépendante, avalisée par la loi. Les journaux ont réagi d’une seule voix, reconnaissant un besoin de réformes mais rejetant tout cadre législatif pour étayer le système de régulation, qui selon eux empêcherait la presse d’exercer sa liberté de demander des comptes aux puissants.
Selon Philip Stephens du Financial Times,
Lord Leveson a essayé d’ouvrir la voix à un nouveau modèle de régulation - indépendant du gouvernement et du Parlement - qui serait avalisé par une loi. Ce n’est pas, comme Mr Murdoch et ses compères voudraient le faire croire, une régulation par l’Etat. Ce principe de base est juste. Mais Lord Leveson aurait dû aller plus loin en offrant des protections pour les médias qui font leur métier honnêtement en demandant des comptes à ceux qui sont en position d’autorité et d’influence.
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L’éditorial du Daily Telegraph se fait l'écho des critiques vis-à-vis d’une régulation garantie par une loi expliquant que
ce serait déplacé de se servir du mauvais comportement d’une minorité comme excuse pour faire passer le premier statut de la presse depuis que les lois sur la censure ont été abolies en 1695. Il y a beaucoup de bonnes idées dans le rapport - par exemple, la proposition de créer un arbitrage efficace et peu coûteux pour aider les victimes qui ont déposé plainte à obtenir rapidement réparation - qui devraient constituer la base d’une nouvelle régulation de la presse.
Tandis que le Sun, équivalent du News of the World de Rupert Murdoch fermé à la suite du scandale des écoutes téléphoniques, ajoute:
Les choses doivent changer. En fait, elles ont déjà changé. Le Sun a reconnu des erreurs commises par le passé en changeant de culture et en améliorant la gestion de l’entreprise… Mais nous sommes profondément inquiets de la principale proposition du rapport sur une nouvelle législation qui pourrait déboucher sur un contrôle de la presse par l’Etat. Comment une instance de régulation peut-elle être “indépendante” si elle a à répondre aux députés ? Une loi pareille pourrait autoriser des fonctionnaires à débarquer dans des journaux comme le Sun et à censurer des articles… De phare de la démocratie, la Grande-Bretagne pourrait devenir un symbole répressif du secret… La colère et le désir de vengeance ne sont pas des principes au nom desquels on peut détruire 300 ans de liberté de la presse.